由于所有的圆都通过两个无必赢电竞app穷远点$(1

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文章关键词:必赢电竞app,外切三角形

  三角形顶点与对边切点之间的连线交于一点G。固定抛物线和圆,当点H在抛物线外部的圆上运动时,由Pontelet闭合定理,仍存在这样的三角形,内接于圆,三边与抛物线相切。点G的轨迹是图中绿色的曲线,端点就是抛物线和圆的交点。这段轨迹是否是圆锥曲线呢?

  我们知道在圆上任意选择一点做抛物线的两切线和圆交出的两个点的连线必然还是同抛物线相切。

  由于所有的圆都通过两个无穷远点$(1,+-i,0)$,或者你可以类比双曲线$有两条渐近线$,所以双曲线和这两个方向的直线)$。

  而无穷远直线正好是抛物线的切线,相切于抛物线对称轴和无穷远的交点。比如对于抛物线x$就是相切于无穷远点$(1,0,0)$

  所以说明过两个无穷远点$(1,+-i,0)$向抛物线做出的另外两切线(去除无穷远直线后)必然交于目标圆上一点。必赢电竞app

  然后经过计算就发现这个点正好是抛物线的焦点,说明这个圆必然过抛物线焦点。

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